Задача № 226
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×768 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, а затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 1 310 720 бит/с. Каково максимально возможное количество снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более 300 секунд?
В ответе запишите только число.
Демонстрационный вариант 2025 года
Прокрути, чтобы прочитать решение задачи
Ты уверен, что хочешь это сделать?
Удачного чтения!
Решение
Дано
| Ширина фотографии |
\( w \nobreak = 1024 \ \text{px} \) |
| Высота фотографии | \( h \nobreak = 768 \ \text{px} \) |
| Количество цветов | \( N \nobreak = 4096 \) |
| Скорость | \( v \nobreak = 1310720 \ \frac{\text{бит}}{\text{сек}} \) |
| Время передачи | \( t \nobreak = 300 \ \text{сек} \) |
| Количество снимков | \( K \nobreak =\ ? \) |
Решение
Формула объёма нескольких фотографий:
\( \boxed{ V \nobreak = w \cdot h \cdot i \cdot K }, \)
где \( i \) — количество бит на один пиксель.
Формула передачи информации:
\( \boxed{ V \nobreak = v \cdot t } \)
Формула для решения задачи:
\( K \nobreak = \displaystyle \frac{v \cdot t}{w \cdot h \cdot i} \)
Вычислим \( i \) с помощью формулы количества информации:
\( \boxed{N \nobreak = 2^i}, \) \( 4096 \nobreak = 2^i \Rightarrow i \nobreak = 12 \) бит.
Вычислим максимальное количество фотографий: \( \displaystyle
K \nobreak = \frac{1310720 \cdot 300}
{1024 \cdot 768 \cdot 12} \nobreak = 41{,}667 \)
Ответ: 41, так как именно столько целых фотографий можно разместить.