Задача № 261
Фотограф делает цветные фотографии размером \( 7680 \times 4320 \) пикселей, используя палитру из \( 2^{16} \) цветов. Для сохранения снимков фотограф использует сменные карты памяти, каждая из которых вмещает не более 9 Гбайт данных. Когда на карте памяти остаётся недостаточно места для записи новой фотографии, фотограф берёт следующую, свободную карту. Известно, что фотограф сделал 4010 снимков. Сколько снимков оказалось на последней карте памяти из использованных? В ответе запишите целое число.
Решение
Для решения задачи вспомним формулу объёма изображения: \( \boxed{ V \nobreak = w \cdot h \cdot i } \), где \( i \) зависит от количества цветов \( \boxed{ N \nobreak = 2^i } \).
1. Выяислим объём одной фотографии в килобайтах: \( \displaystyle \frac{7680 \times 4320 \times 16}{8 \times 1024} = 64800 \)
2. Переведём объём карты памяти в килобайты: \( 9 \ \text{Гбайт} = 9 \times 1024^2 \ \text{Кбайт} \)
3. Определим сколько фотографий поместиться на одну карту памяти: \( \displaystyle \frac{9 \times 1024^2}{64800} \approx 145{,}6 \), то есть целиком — 145 снимков
4. Сколько полных карт памяти использовано: \( \displaystyle \frac{4010}{145} \approx 27{,}65 \), то есть 27 полных карт и ещё одна последняя, неполная
5. Сколько снимков на последней карте памяти: \( 4010 - (145 \times 27) = 95 \)
Ответ: 95.