Задача № 90. Определите размер одного пакета фотографий в Мбайт
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×768 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Для передачи снимки группируются в пакеты по 256 штук. Определите размер одного пакета фотографий в Мбайт.
В ответе запишите только число.
Демонстрационный вариант 2024 года
Прокрути, чтобы прочитать решение задачи
Ты уверен, что хочешь это сделать?
Удачного чтения!
Решение
Пакетом в информатике называют сгруппированные данные. В текущей задаче под пакетом подразумевается 256 фотографий, то есть простое количество.
Дано
Ширина фотографии |
\( w \nobreak = 1024 px \) |
Высота фотографии | \( h \nobreak = 768 px \) |
Количество цветов | \( N \nobreak = 4096 \) |
Количество фотографий | \( K \nobreak = 256 \) |
Объём пакета | \( V \nobreak =\ ? \) |
Решение
Формула объёма нескольких фотографий:
\( \boxed{ V \nobreak = w \cdot h \cdot i \cdot K }, \)
где \( i \) — количество бит на один пиксель.
Вычислим \( i \) с помощью формулы количества информации:
\( \boxed{N \nobreak = 2^i}, \) \( 4096 \nobreak = 2^i \Rightarrow i \nobreak = 12 \) бит.
\( V \nobreak = 1024 \cdot 768 \cdot 12 \cdot 256, \) объём мы получим в битах.
Обратим внимание, что ответ нужно дать в мегабайтах.
Переведём в мегабайты: \( \displaystyle
V \nobreak = \frac{1024 \cdot 768 \cdot 12 \cdot 256}
{8 \cdot 1024 \cdot 1024} \nobreak = 288 \)
Запишем ответ: 288 МБайт.