Задача № 306

На вход алгоритма подаётся натуральное число \( N \). Алгоритм строит по нему новое число \( R \) следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа \( N \).
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   1. если число \( N \) делится на 3, то к этой записи дописываются её три последние двоичные цифры;
   2. если число \( N \) на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \( R \).

3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \( 12_{10} = 1100_2 \) результатом является число \( 1100100_2 = 100_{10} \), а для исходного числа \( 4_{10} = 100_2 \) это число \( 10011_2 = 19_{10} \).

Укажите минимальное число \( N \), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \( R \), не меньшее 200.