Teacher & coder

ЕГЭ задание 5. Условные алгоритмы

43

На вход алгоритма подаётся натуральное число \( N \). Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

  1. Строится двоичная запись числа \( N \).
  2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    1. если число \( N \) делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
    2. если число \( N \) на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \( R \).

  1. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \( 12 = 1100_2 \) результатом является число \( 1100100_2 = 100 \), а для исходного числа \( 4 = 100_2 \) это число \( 10011_2 = 19 \).

Укажите минимальное число \( R \), большее 151, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Задача из демонстрационного варианта 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
196

На вход алгоритма подаётся натуральное число \( N \). Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

  1. Строится троичная запись числа \( N \).
  2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    1. если число \( N \) делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
    2. если число \( N \) на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \( R \).

  1. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \( 12_{10} = 110_3 \) результатом является число \( 11010_3 = 111_{10} \), а для исходного числа \( 4_{10} = 11_3 \) это число \( 1112_3 = 41_{10} \).

Укажите максимальное число \( R \), не превышающее 242, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Апробация КЕГЭ 5 марта 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
222

На вход алгоритма подаётся натуральное число \( N \). Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

  1. Строится двоичная запись числа \( N \).
  2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    1. если число \( N \) чётно, то справа приписывается «01»;
    2. если число \( N \) нечётно, к этой записи слева и справа приписывается единица.

Полученная таким образом запись является десятичной записью искомого числа \( R \).

  1. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \( 12 = 1100_2 \) результатом является число \( 110001_2 = 49 \), а для исходного числа \( 5 = 101_2 \) это число \( 11011_2 = 27 \).

Укажите минимальное число \( N \), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 156. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Досрочный период КЕГЭ 9 апреля 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу

Тёма Зинкин

Лучше не гуглить и подумать самостоятельно. Тест можно пройти несколько раз :)
Чтобы поделиться задачей с коллегами или друзьями, отправьте им ссылку :)
Забыл сказать, что у этой задачи есть подробное решение. Посмотрите его :)
Попробуйте решить эту задачу сами и посмотрите наши разборы похожих задач :)
Кстати, на ЕГЭ тоже нельзя копировать :)
Этим материалом удобно поделиться по прямой ссылке :)