Задача № 113
На вход алгоритма подаётся натуральное число \( N \). Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
- Строится троичная запись числа \( N \).
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
- если число \( N \) делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
- если число \( N \) на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \( R \).
- Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа \( 12_{10} = 110_3 \) результатом является число \( 11010_3 = 111_{10} \), а для исходного числа \( 4_{10} = 11_3 \) это число \( 1112_3 = 41_{10} \).
Укажите максимальное число \( R \), не превышающее 242, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Апробация КЕГЭ 5 марта 2024 года