Задача № 350

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

1. Прибавь 1
2. Умножь на 2
3. Умножь на 3

Программа для исполнителя - это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют число 6 в число 48, и при этом траектория вычислений содержит 14 или 18? Траектория должна содержать хотя бы одно из указанных чисел.

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ACB при исходном числе 3 траектория будет состоять из чисел 4, 12, 24.