Teacher & coder

Задача № 97. Определите наибольшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

\[ 98897x21_{19} + 2x923_{19} \]

В записи чисел переменной \( x \) обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение \( x \), при котором значение данного арифметического выражения кратно 18.

Для найденного \( x \) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

Основание системы счисления указывать не нужно.

Можно скопировать и вставить все ответы сразу
Демонстрационный вариант 2024 года
Прокрути, чтобы прочитать решение задачи
Ты уверен, что хочешь это сделать?
Удачного чтения!

Решение

# запишем алфавит 19-ричной системы счисления
alph = '0123456789ABCDEFGHI'

# запустим цикл, развернув алфавит с конца к началу
# так мы сразу найдём наибольшее значение
for x in reversed(alph):
    # подставим x в каждое слагаемое и переведём их в десятичную систему
    a = int(f'98897{x}21', 19)
    b = int(f'2{x}923', 19)

    # проверим условие: сумма кратна 18
    if (a + b) % 18 == 0:
        # вычислим частное от деления
        # это и будет наш ответ
        print((a+b) // 18)
        # закончим цикл, когда найдём ответ
        break

Артём Зинкин

Лучше не гуглить и подумать самостоятельно. Тест можно пройти несколько раз :)
Чтобы поделиться задачей с коллегами или друзьями, отправьте им ссылку :)
Забыл сказать, что у этой задачи есть подробное решение. Посмотрите его :)
Попробуйте решить эту задачу сами и посмотрите наши разборы похожих задач :)
Кстати, на ЕГЭ тоже нельзя копировать :)
Этим материалом удобно поделиться по прямой ссылке :)