Задача № 97. Определите наибольшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
\[ 98897x21_{19} + 2x923_{19} \]
В записи чисел переменной \( x \) обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение \( x \), при котором значение данного арифметического выражения кратно 18.
Для найденного \( x \) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.
Основание системы счисления указывать не нужно.

Демонстрационный вариант 2024 года
Прокрути, чтобы прочитать решение задачи
Ты уверен, что хочешь это сделать?
Удачного чтения!
Решение
# запишем алфавит 19-ричной системы счисления
alph = '0123456789ABCDEFGHI'
# запустим цикл, развернув алфавит с конца к началу
# так мы сразу найдём наибольшее значение
for x in reversed(alph):
# подставим x в каждое слагаемое и переведём их в десятичную систему
a = int(f'98897{x}21', 19)
b = int(f'2{x}923', 19)
# проверим условие: сумма кратна 18
if (a + b) % 18 == 0:
# вычислим частное от деления
# это и будет наш ответ
print((a+b) // 18)
# закончим цикл, когда найдём ответ
break