Teacher & coder

ЕГЭ задание 14. Системы счисления

52

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

\[ 98897x21_{19} + 2x923_{19} \]

В записи чисел переменной \( x \) обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение \( x \), при котором значение данного арифметического выражения кратно 18.

Для найденного \( x \) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

Основание системы счисления указывать не нужно.

Задача из демонстрационного варианта 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
53

Значение арифметического выражения

\[ 3 \cdot 3125^8 + 2 \cdot 625^7 - 4 \cdot 625^6 + 3 \cdot 125^5 - 2 \cdot 25^4 - 2024 \]

записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Задача из демонстрационного варианта 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
205

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

\[ 5x642535_{19} + 78x11114_{19} +9334x39_{19} \]

В записи чисел переменной \( x \) обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение \( x \), при котором значение данного арифметического выражения кратно 18.

Для найденного \( x \) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

Основание системы счисления указывать не нужно.

Апробация КЕГЭ 5 марта 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
231

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 27.

\[ 123x24_{27} + 135x78_{27} \]

В записи чисел переменной \( x \) обозначена неизвестная цифра из алфавита 27-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение \( x \), при котором значение данного арифметического выражения кратно 26. Для найденного \( x \) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 26 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Досрочный период КЕГЭ 9 апреля 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
232

Определите в 27-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, превышающим 9:

\[ 3 \cdot 2187^{2020} + 3 \cdot 729^{2021} - 2 \cdot 81^{2022} + 27^{2023} - 4 \cdot 3^{2024} - 2029 \]

Досрочный период КЕГЭ 9 апреля 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу

Тёма Зинкин

Лучше не гуглить и подумать самостоятельно. Тест можно пройти несколько раз :)
Чтобы поделиться задачей с коллегами или друзьями, отправьте им ссылку :)
Забыл сказать, что у этой задачи есть подробное решение. Посмотрите его :)
Попробуйте решить эту задачу сами и посмотрите наши разборы похожих задач :)
Кстати, на ЕГЭ тоже нельзя копировать :)
Этим материалом удобно поделиться по прямой ссылке :)