Teacher & coder

ЕГЭ задание 1. Теория графов

39

На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

Номер пункта
1234567
Номер пункта1\( * \)\( * \)\( * \)\( * \)\( * \)\( * \)
2\( * \)\( * \)
3\( * \)\( * \)\( * \)
4\( * \)\( * \)\( * \)
5\( * \)\( * \)\( * \)
6\( * \)\( * \)
7\( * \)\( * \)\( * \)
граф: схема дорог N-ского района

Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера в таблице могут соответствовать населённым пунктам E и F на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

Задачи из демонстрационного варианта 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
162

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Номер пункта
12345678
Номер пункта119810
231411
3195
4723
53727
681412
7102712
811523
граф: схема дорог Н-ского района

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённости дорог из пункта C в пункт G и из пункта H в пункт E.
В ответе запишите целое число.

Задача аналогичная ЕГКР 16 декабря 2023 (Московский пробник)
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
166

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что дорога ДИ короче дороги АВ. Определите длину дороги БВ.

На рисунке схема дорог изображена в виде графа
П1П2П3П4П5П6П7П8
П19864460
П298775526
П342807996
П467756
П544425693
П655807
П760799347
П82696747
Авторское задание по мотивам СтатГрад 19 декабря 2023 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
167

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что дорога ВГ длиннее дороги ДЕ. Определите длину дороги АЖ.

На рисунке схема дорог изображена в виде графа
П1П2П3П4П5П6П7П8
П1454190
П245735857
П352517050
П4524391
П573514889
П641587043
П750914878
П890578978
Авторское задание по мотивам СтатГрад 19 декабря 2023 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
168

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите суммарную длину дорог АБ и БИ.

На рисунке схема дорог изображена в виде графа
П1П2П3П4П5П6П7П8
П184936757
П281682033
П3812397
П4846826
П593202613
П633231258
П767131275
П857975875
Авторское задание по мотивам СтатГрад 19 декабря 2023 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
169

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите суммарную длину дорог ГЖ и ЕЖ.

На рисунке схема дорог изображена в виде графа
П1П2П3П4П5П6П7П8
П199594153
П298284338
П3983379
П499936077
П559289375
П641433346
П7386075
П853797746
Авторское задание по мотивам СтатГрад 19 декабря 2023 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
170

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги ВГ. Если ответов несколько, укажите больший из них.

На рисунке схема дорог изображена в виде графа
П1П2П3П4П5П6П7П8
П1603995
П2887557
П388749145
П4607992
П53975746159
П6917961915
П757459
П895925915
Авторское задание по мотивам СтатГрад 19 декабря 2023 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
171

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги ДИ. Если ответов несколько, укажите меньший из них.

На рисунке схема дорог изображена в виде графа
П1П2П3П4П5П6П7П8
П152744759
П2529363
П3954649
П47493178979
П5476322
П69517720
П7594689227
П8497920
Авторское задание по мотивам СтатГрад 19 декабря 2023 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
192

На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

 Номер пункта
1234567
Номер пункта1  \( * \) \( * \)\( * \) 
2  \( * \)  \( * \)\( * \)
3\( * \)\( * \)     
4    \( * \)\( * \)\( * \)
5\( * \)  \( * \) \( * \) 
6\( * \)\( * \) \( * \)\( * \) \( * \)
7 \( * \) \( * \) \( * \) 
граф: схема дорог N-ского района

Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам А и F на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

Апробация КЕГЭ 5 марта 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
218

На рисунке справа схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

 Номер пункта
12345678
Номер пункта1   18  3231
2  25    23
3 25  7113  
418   39   
5  7139    
6  13   16 
732    16 27
83123    27 
граф: схема дорог N-ского района

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта D в пункт Е и из пункта D в пункт G. В ответе запишите целое число.

Досрочный период КЕГЭ 9 апреля 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу

Тёма Зинкин

Лучше не гуглить и подумать самостоятельно. Тест можно пройти несколько раз :)
Чтобы поделиться задачей с коллегами или друзьями, отправьте им ссылку :)
Забыл сказать, что у этой задачи есть подробное решение. Посмотрите его :)
Попробуйте решить эту задачу сами и посмотрите наши разборы похожих задач :)
Кстати, на ЕГЭ тоже нельзя копировать :)
Этим материалом удобно поделиться по прямой ссылке :)