Задача № 291
В алгоритме шифрования RSA на одном из этапов формирования пары ключей используется формула: \( (d \cdot e)\ \%\ f(n) = 1, \) где операция \( \% \) — остаток от деления.
Значение функции \( f(n) \) вычисляется по формуле \( f(n) = (p - 1) \cdot (q - 1). \)
Определите наибольшее значение числа \( d \) , которое меньше 92, если известно, что \( \nobreak {p = 7,} \) \( \nobreak {q = 13,} \) \( \nobreak {e = 19.} \)
МЦКО-2025. 10 класс, 7 мая 2025
Прокрути, чтобы прочитать решение задачи
Ты уверен, что хочешь это сделать?
Удачного чтения!
Решение
Подберём значение d
# по условию:
p = 7
q = 13
e = 19
# по условию d меньше 92
for d in range(92):
f = (p - 1) * (q - 1)
if d * e % f == 1:
# последнее значение будет наибольшим
print(d)
Код выведет два числа: 19 и 91. Наибольшее 91.