Задача № 171
Исполнитель Редактор получает на вход строку символов и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах \(v\) и \(w\) обозначают цепочки символов.
- А) заменить \((v, w)\).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки \(v\) на цепочку \(w\). Например, выполнение команды заменить \((111, 27)\) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить \((v, w)\) не меняет эту строку.
- Б) нашлось \((v)\).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (1111) ИЛИ нашлось (7777)
ЕСЛИ нашлось (1111)
ТО заменить (1111, 77)
ИНАЧЕ заменить (7777, 1)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «7», а затем содержащая \( n \) цифр «1» \( (3 < n < 10000) \).
Определите наибольшее возможное значение суммы цифр в строке, которая может быть результатом выполнения программы.
Решение
Код из видео
# ищем максимально возможную сумму
maxS = 0
# цикл для n по условию задачи
for n in range(4, 10_000):
# строка начиается цифрой 7 и далее n цифр 1
s = '7' + '1' * n
# ПОКА нашлось (1111) ИЛИ нашлось (7777)
while '1111' in s or '7777' in s:
# ЕСЛИ нашлось (1111) ТО
if '1111' in s:
# заменить (1111, 77)
s = s.replace('1111', '77', 1)
# ИНАЧЕ
else:
# заменить (7777, 1)
s = s.replace('7777', '1', 1)
# сумма цифр строки s
s = sum(map(int, s))
# сравниваем с максимальной
maxS = max(maxS, s)
# выводим n и ответ
print(n, maxS)