Задача № 205

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды:

1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 2

Программа для исполнителя - это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 15, и при этом траектория вычислений содержит числа 1 и 13? Траектория должна содержать оба указанных числа.

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ACB при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 18.