Teacher & coder

ЕГЭ задание 4. Условие Фано

223

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, B, C, D, E, F, S, X, Y, Z; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.

БукваКодовое слово
A00
В
C010
D011
E1011
БукваКодовое слово
F1001
S1100
X1010
Y1101
Z111

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы B, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Демонстрационный вариант 2025 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
188

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв К, Л, М, Н использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 100, 110. Для двух оставшихся букв - П и Р - кодовые слова неизвестны.

Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код допускает однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Федеральная апробация КЕГЭ 15 мая 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
163

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: Е, М, А, Т, К, И, Л. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: И — 00, Т — 010, К — 0110, Е — 10.

Для оставшихся букв А, Л и М кодовые слова неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования слова МАТЕМАТИКА?

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

ЕГКР 27 апреля 2024 года (Московский пробник)
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
137

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и 3. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 10000, Б — 1010, В — 1101, Г - 0110, Д — 00010, Е — 00000, Ж — 11001.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы 3, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Досрочный период КЕГЭ 9 апреля 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
112

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, и Ж. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для трёх букв используются следующие кодовые слова:

А100001
Б10011
В0000

Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования четырёх оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: Г, Д, Е, Ж.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Апробация КЕГЭ 5 марта 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
87

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и 3. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.

Кодовые слова для некоторых букв известны:

А000
Б001
В0101
Г0100
Д011
Е101

Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: Ж, 3

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Демонстрационный вариант 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу

Артём Зинкин

Лучше не гуглить и подумать самостоятельно. Тест можно пройти несколько раз :)
Чтобы поделиться задачей с коллегами или друзьями, отправьте им ссылку :)
Забыл сказать, что у этой задачи есть подробное решение. Посмотрите его :)
Попробуйте решить эту задачу сами и посмотрите наши разборы похожих задач :)
Кстати, на ЕГЭ тоже нельзя копировать :)
Этим материалом удобно поделиться по прямой ссылке :)