Teacher & coder

ЕГЭ задание 15. Алгебра логики

54

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа \( А \) выражение

\[ (x + 2y < A) \lor (y > x) \lor (x > 60) \]

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных \( x \) и \( y \)?

Задача из демонстрационного варианта 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
206

На числовой прямой даны два отрезка: \(B = [24; 90]\) и \(C = [47; 115]\). Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка \(A\), для которого логическое выражение

\[ (x \in C) \rightarrow ((\neg (x \in A) \land (x \in B)) \rightarrow \neg (x \in C)) \]

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной \(x\).

Апробация КЕГЭ 5 марта 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу
233

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».

Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

\[ \neg \text{ДЕЛ}(x, A) \rightarrow (\text{ДЕЛ}(x, 28) \rightarrow \neg \text{ДЕЛ}(x, 49)) \]

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной \(x\)?

Досрочный период КЕГЭ 9 апреля 2024 года
Можно скопировать и вставить все ответы сразу

Тёма Зинкин

Лучше не гуглить и подумать самостоятельно. Тест можно пройти несколько раз :)
Чтобы поделиться задачей с коллегами или друзьями, отправьте им ссылку :)
Забыл сказать, что у этой задачи есть подробное решение. Посмотрите его :)
Попробуйте решить эту задачу сами и посмотрите наши разборы похожих задач :)
Кстати, на ЕГЭ тоже нельзя копировать :)
Этим материалом удобно поделиться по прямой ссылке :)